一、數(shù)字特性

　　掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律，有利于我們迅速的解題。(下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論)

　　(一)奇偶運(yùn)算基本法則

　　【基礎(chǔ)】奇數(shù);奇數(shù)=偶數(shù);

　　偶數(shù);偶數(shù)=偶數(shù);

　　偶數(shù);奇數(shù)=奇數(shù);

　　奇數(shù);偶數(shù)=奇數(shù)。

　　【推論】

　　1.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。

　　2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法則

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被2(或5)整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2(或5)整除;

　　能被4(或 25)整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4(或 25)整除;

　　能被8(或125)整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8(或125)整除;

　　一個(gè)數(shù)被2(或5)除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2(或5)除得的余數(shù);

　　一個(gè)數(shù)被4(或 25)除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4(或 25)除得的余數(shù);

　　一個(gè)數(shù)被8(或125)除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8(或125)除得的余數(shù)。

　　2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被3(或9)整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3(或9)整除。

　　一個(gè)數(shù)被3(或9)除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數(shù)。

　　3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性

　　能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍數(shù)關(guān)系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù);b是n的倍數(shù)。

　　如果x=mny(m，n互質(zhì))，則x是m的倍數(shù);y是n的倍數(shù)。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質(zhì))，則a;b應(yīng)該是m;n的倍數(shù)。